hиндекс ё индекси Хирш – нишондиҳандаи илмченкунӣ, ки соли 2005 аз тарафи физики аргентинӣ-амрикоӣ Хорм Хирш аз Донишгоҳи Калифорния дар Сан-Диего дар ибтидо барои арзёбии маҳсулнокии илмии физикҳо пешниҳод карда мешавад. Индекси Хирш тавсифномаи миқдори маҳсулнокии олим, гурӯҳи олимон, ташкилоти илмӣ ё мамлакат дар маҷмӯъ мебошад, ки ба миқдори интишорот ва миқдори иқтибосории ин интишорот асос меёбад.

Ба ибораи дигар, олим бо индекси h h-мақолаҳо чоп кард ва ба ҳар яке аз онҳо ақалан h-маротиба истинод намуд. Чунончӣ, агар муҳаққиқи мазкур 100 мақола аз чоп бароварда бошад, ба ҳар яке аз онҳо танҳо як истинод (цитированный) мавҷуд ва h-индекси он ба як баробар аст. h-индекси муҳақиқ низ, ки як мақоларо аз чоп баровардасту ба он 100 маротиба истинод кардаанд, ба он монанд мебошад.

Намунаи ҳисоббарории индекси Хирш
Муаллиф 6 мақола чоп кард: Ҳисоббарории индекси h
1 мақола – 8 истинод; 1 мақола – 12 истинод;
2 мақола – 10 истинод; 2 мақола – 10 истинод;
3 мақола – 12 истинод; 3 мақола – 8 истинод;
4 мақола – 5 истинод; 4 мақола – 5 истинод;
5 мақола – 4 истинод; 5 мақола – 4 истинод;
6 мақола – 2 истинод. 6 мақола – 2 истинод.

Ҳамзамон (ҳодисаи ба ҳақиқат наздиктар), агар дар байни интишороти муҳаққиқ 1 мақола бо 9 истинод, 2 мақола (аз ҷумла мақолаи аллакай зикршуда бо 9 истинод) бо на камтар аз 8 истинод, 3 мақола бо на камтар аз 7 истинод, …, 9 мақола на камтар аз 1 истинод дар ҳар яке аз онҳо ҷой дошта бошад, пас h-индекси он ба 5 баробар аст (чунки ба 5 мақолаи ӯ ақалан 5 маротибагӣ истинод овардаанд).

Барои муайянсозии индекси Хирш мақолаҳои баррасишавандаро ба тартиби камшавии миқдори истинодҳо ба онҳо ҷойгир мекунанд. Баъдан, аз он мақолаҳое, ки адади онҳо аз миқдори истинодҳо калонтар нест, охиринро меёбанд. Адади ин мақола индекси Хирш мебошад. Масалан, агар индекси Хирш ба 20 баробар бошад, пас муаллиф ҳади аққал бист мақола дорад, ки охирин аз онҳо (дар феҳрист аз рӯйи миқдори иқтибосҳо таснифшуда) на камтар аз 20 маротиба иқтибос оварда шуд. Иқтибосшавии умумии 19 мақолаи пештар иқтибосгардидаи феҳрист барои муайянсозии индекси аҳамият надорад.

Одатан тақсимкунии миқдори интишороти N(q) вобаста ба миқдори иқтибосории (q) тақрибан ба гипербола мувофиқ аст:  

Кординатаи нуқтаи буриши ин хати каҷ бо хати рости N(q)=q ва ба индекси Хирш баробар мебошад.

Индекси Хирш бо истифода ҳам аз базаҳои ройгони умумидастрасии илмченкунандаи маълумотҳо дар Интернет (масалан, Google, Scholar, Elibrery.ru, ADS NASA) ва ҳам аз базаҳои маълумотҳо бо пардохти обунавӣ (масалан, Scopus ё ISI Web of Science) ҳисоббарорӣ карда метавонад, аммо базаҳои пардохтшавандаи маълумотҳо аксаран ба h-индекси олимон ба дастрасии озод оварда мерасонад. Бояд қайд кард, ки ҳисоббарориҳои индекси Хирш барои ҳамон як шахс бо истифода аз базаҳои гуногуни маълумот умуман мисли тавсифномаҳои дигари илмченкунӣ гуногун буда, аз соҳаи фарогирии базаи интихобшудаи маълумотҳо вобастааст. Илова бар ин, индекси Хирш бо назардошт ва беназардошти худиқтибоскунӣ ҳисоббарорӣ мегарданд; тахмин карда мешавад, ки истифодаи истиноди муаллифон ба мақолаҳои худ натиҷаҳои бештари объективӣ медиҳад. Масалан, дар рейтинги олимони Украина аз рӯйи индекси Хирш ҳисобкунӣ аз рӯйи базаи маълумотҳои Scopus бо корбурди худиқтибоскунии тамоми муаллифон (яъне иқтибос аз мақолаи 1 дар мақолаи 2 ба ҳисоб гирифта намешавад, агар ақаллан як муаллиф дар як вақт ба рӯйхати ҳаммуалифони ҳар ду мақола дарояд) инро мегардад.

Индекси Хирш бо мақсади гирифтани арзёбии мувофиқтари маҳсулнокии илмии муҳаққиқ таҳия карда шуда буд ва чунин тавсифномаҳои оддиро, мисли миқдори умумии интишорот ё миқдори умумии иқтибосҳо, дода метавонад.

Ба ақидаи Евгений Кунин, индекси Хирш барои тавсифномаи натиҷаҳои олимони ҷавон, ки онҳо калон буда намешаванд. Мувофиқ нест, ҳарчанде ки ҳар гуна арзёбӣ дар навбати аввал маҳз бо он муҳим мебошад. Илова бар ин, индекс танҳо зимни муқоисаи олимоне, ки дар як соҳаи тадқиқот кор мекунанд, натиҷаҳои хуб медиҳад, чунин анъанаҳо бо иқтибосоварӣ алоқаманд дар соҳаҳои гуногуни илм фарқ мекунанд (масалан, дар биология ва тиб h-индекс назар ба физика баландтар аст). Дар меъёр h-индекси физик ба давомнокии илмии ӯ тақрибан баробар аст, ҳол он ки дар физики барҷаста он ду маротиба баландтар аст.

Ба ақидаи Хирш, дар физика h-индекс ба 10-12 баробар яке аз омилҳои муайянкунанда барои қарор дар хусуси додани ҷойи донимии корӣ ба муҳаққиқ дар донишгоҳи калони тадқиқотӣ буда метавонад; сатҳи муҳаққиқ бо h-индекс, ки ба 15-20 баробар аст, ба аъзогӣ дар ҷамъияти физикии Амрико мувофиқат мекунад; индекси 45 ва аз он боло маънои аъзогӣ дар Академияи миллии илмҳои ИМА-ро дошта метавонад.

Индекси Хирш, албатта, идеалӣ нест. Як қатор норасоиҳои он ҳанӯз дар мақолаи аслии Хирш қайд гардидааст. Фикр карда баровардани вазъияте, вақте ки h-индекс ба аҳамиятнокии муҳаққиқ баҳои нодуруст медиҳад, мушкил нест. Аз ҷумла, мартабаи кӯтоҳи олим ба арзёбии нокофии аҳамиятнокии корҳои ӯ оварда мерасонад. Чунончӣ, h-индекс дар ҷавонӣ фавтидаи Эврист Галуа, ки танҳо 4 мақола нашр кардааст, ба 4 баробар мемонад. Агар Алберт Эйнштейн дар оғози соли 1906 фаъолияти худро қатъ мекард, h-индекси ӯ низ ба 4 ё 5 баробар мешуд, сарфи назар аз он ки мақолаҳои дар соли 1905 чоп намудааш аҳамияти хеле калон доштанд. Баъзе қоидаҳои бозиро h-индекс муқаррар менамояд ва барои онҳо ҳалли назариявӣ-бозигӣ афзоиши шумораи ҳаммуалифонро байни самараҳои дигар ҷоиз медонад. Ин афзоиши на танҳо ба таври назариявӣ пешгӯйи мегардад, балки бо маълумотҳои воқеӣ тасдиқ карда мешавад.

Ба андешаи мудири озмоишгоҳи Институти масъалаҳои ёзандагии металҳои Академияи илмҳои Рассия д.и.т. профессор Валерий Имаев, дунболагирӣ аз пайи нишондиҳандаҳои баланди илмченкунӣ ба сифати кори асосии тақлидӣ ба рушди илмӣ тақлидӣ бо вайронкунии маънои бунёдӣ ва амалии он оварда мерасонад. Дар шароити ҳавасмандии беҳад зиёд нишондиҳандаҳои баланди илмченкунӣ ба муассисаҳои илмӣ роҳ надодан ба бартарӣ пайдо кардани муносибати илмченкунӣ зимни орзёбии самаранокии меҳнати олим пешниҳод мегардад, чунки он дар рушди илм ва муҳити иртиботии Федератсияи Руссия боздорандаи ҷиддӣ буда метавонад.

Академики АИР, президенти ҷамъиятии математикони Масква Виктор Василёв қайд мекунад, ки ин ҷамъият бинобар як қатор сабабҳо ба индекси Хирш муносибати манфӣ дорад ва ба он диққат намедиҳанд. Ба ақидаи Василёв яке аз сабабҳо дар он аст, ки дар математикҳо нишондиҳандаҳои библиометрӣ дар муқоиса, масалан, бо физикҳо одатан хеле паст мебошад. Инчунин Василёв қайд мекунад, ки интишороти математикӣ бештар иқтибосшаванда интишорот дар соҳаҳои анъанавии математика мебошанд, ки аз хонанда сатҳи баланди донишҳои махсусро талаб намекунанд ва дар аксари мавридҳо нодирияти худро гум карда метавонанд. Интишорот дар соҳаҳои маҳдудинтисоси математика, ки аз хонанда сатҳи баланди одамгариро талаб менамояд, хеле кам иқтибос мегардад: “Масалан, мантиқдони соҳаи математика назар ба мутахассиси дар ҳамон сатҳ қарордошта, ки дар низомҳои динамикӣ, таҳлили комплексӣ ё омори математикӣ кор мекунад, 15 маротиба камтар иқтибос дошта метавонад”.

Таъсири h-индекс ба рейтинги муҳаққиқ. Индекси Хирш барои донишҳои муайян чӣ гуна буда метавонанд? Дар поён доираи тахминии арзёбӣ барои олимони категорияҳои гуногун пешниҳод шудааст:

  • олими машҳури ҷаҳон, раиси Шӯрои диссертатсионӣ – 16 ва аз он барандтар;
  • аъзои Шӯрои диссертатсионӣ – 10-15;
  • докторҳои илм – 7-10;
  • номзадҳои илм – 3-6;
  • аспирант ё муҳаққиқи ҷавон – 0-2.

Индекси Хиршро чӣ тавр баланд бардоштан лозим аст? Ин кори осон нест. Ҳолатеро, вақте ки дар РИНЦ (Российских индекс научных цитированный) на ҳамаи асарҳои муаллифон ва на ҳамаи иқтибосҳое, ки ба мақолаҳои тадқиқотӣ асос меёбанд, хеле паҳншуда ҳисобидан мумкин аст. Ҳодисаҳое низ ҷой доранд, вақте ки хизмати як муаллифро хизмати муаллифи дигар медонанд. Чунин ҳолат дар натиҷаи иншои якҷояи асар ё монандии насаби муаллифони гуногун рӯй дода метавонад.